Тодуров народився 1965 року в Києві. Закінчив Київський медичний інститут імені О.О. Богомольця (зараз – Національний медичний університет).
На початку 2000-х працював у Національному інституті хірургії та трансплантології ім. А.А. Шалімова, з 2008 року очолює Інститут серця (раніше заклад мав назву Київський міський центр серця).
Першу операцію на серці зробив у 22 роки – прооперував трирічну дитину із вродженою вадою серця. На сьогодні провів майже 14 тис. операцій.
2001 року вперше в Україні здійснив трансплантацію серця людини, а за 15 років провів першу в Україні операцію з імплантації механічного серця.
Тодуров – член-кореспондент Національної академії медичних наук України, доктор медичних наук, професор, заслужений лікар України.
